Circuitos Magneticos Ejercicios Resueltos

En ejercicios reales, el hierro no tiene (\mu_r) constante. Se usa una curva B-H (histéresis). Veamos un ejemplo corto:

Enunciado:
Un núcleo con entrehierro de 0.5 mm, longitud media en hierro = 0.4 m, área = 500 mm², N=300 espiras. La curva B-H del material indica que para (B = 1.2) T, (H_\texthierro = 400) A/m. Calcule la corriente necesaria.

a) Reluctancia:
[ \mathcalR = \fracl\mu_r \mu_0 A = \frac0.51000 \cdot 4\pi \times 10^-7 \cdot 2\times 10^-3 ]
[ \mu_r \mu_0 = 1000 \cdot 4\pi \times 10^-7 = 4\pi \times 10^-4 = 1.2566\times 10^-3 ]
[ \mathcalR = \frac0.51.2566\times 10^-3 \cdot 2\times 10^-3 = \frac0.52.5132\times 10^-6 \approx 1.989\times 10^5 \ \textA·t/Wb ] circuitos magneticos ejercicios resueltos

b) Flujo magnético:
[ \textFMM = N\cdot I = 500 \cdot 2 = 1000 \ \textA·t ]
[ \Phi = \frac\textFMM\mathcalR = \frac10001.989\times 10^5 \approx 5.027\times 10^-3 \ \textWb ]

c) Densidad de flujo:
[ B = \frac\PhiA = \frac5.027\times 10^-32\times 10^-3 = 2.5135 \ \textT ] En ejercicios reales, el hierro no tiene (\mu_r) constante

✅ Resultados: (\Phi \approx 5.03) mWb, (B \approx 2.51) T.

  • Flujo Magnético ($\phi$): Es la cantidad de líneas de campo magnético que atraviesan una sección. Flujo Magnético ($\phi$): Es la cantidad de líneas

  • Reluctancia ($\mathcalR$): Es la oposición que presenta un material al paso del flujo magnético.

  • Permeabilidad Magnética ($\mu$): Indica la facilidad de un material para ser magnetizado.

  • Ley de Ampère aplicada a circuitos magnéticos: La suma de las caídas de tensión magnéticas (FMM) en un lazo cerrado es igual a la suma de las fuerzas magnetomotrices aplicadas. $$ \sum N \cdot I = \sum H \cdot l $$