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Une boule homogène de poids $P = 50 , \textN$ est suspendue à un mur vertical par un fil inextensible et de masse négligeable. Le fil est fixé au mur en un point $A$ et à la boule en un point $B$. À l'équilibre, le fil fait un angle $\alpha = 30^\circ$ avec la verticale du mur. La boule est également en contact avec le mur au point $C$. On néglige les frottements entre la boule et le mur.
Question : Déterminer les caractéristiques (direction, sens, norme) des trois forces exercées sur la boule.
Utilisons les projections sur un repère orthonormé $(O, \veci, \vecj)$, avec l'axe $(Oy)$ vertical vers le haut et $(Ox)$ horizontal vers la droite. Une boule homogène de poids $P = 50
Le vecteur tension fait un angle $\alpha = 30^\circ$ avec la verticale (si le fil est à droite du mur). Disons que $\vecT$ est incliné vers la droite.
Projections des forces :
Application du Principe Fondamental de la Statique (PFS) : $$ \vecP + \vecT + \vecR = \vec0 $$
Cela se traduit par deux équations :
Calculs : On connaît $P = 50 , \textN$ et $\alpha = 30^\circ$.
Maîtriser l’équilibre d’un solide soumis à 3 forces n’est pas une question de talent, mais de méthode. La clé est de systématiser l’approche : isoler, lister, concourance, triangle ou projection. Application du Principe Fondamental de la Statique (PFS)
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