Valjak x² + y² = 4, visine od z=0 do z=5. Ravnina α: y = 1. Odredite presjek.
Rješenje:
Uvrstimo y=1 u x² + 1 = 4 → x² = 3 → x = ±√3.
Presjek je pravokutnik u ravnini y=1:
Vrhovi: A(√3,1,0), B(√3,1,5), C(–√3,1,5), D(–√3,1,0). nacrtna geometrija zadaci i rjesenja full
| Zadatak | Opis | Rješenje (ključ) | |---------|------|------------------| | 7.1 | Udaljenost točke A(2,–1,3) od pravca kroz B(1,1,0) i C(0,2,1) | d ≈ 2.12 | | 7.2 | Nacrtajte tlocrt i nacrt tetraedra s vrhovima (0,0,0), (4,0,0), (2,3,0), (2,1,5) | Uputa: tlocrt = trokut, nacrt = visinska projekcija | | 7.3 | Presjek kugle x²+y²+z²=16 i ravnine z=2 | Kružnica radijusa r=√(16–4)=√12≈3.46 | Valjak x² + y² = 4, visine od z=0 do z=5
Ovi zadaci se često javljaju na ispitima jer omogućavaju konstrukciju elipsi i drugih krivih linija. Ovi zadaci se često javljaju na ispitima jer