Statika Zadaci Za Srednju Skolu May 2026

Ovi zadaci su ključni za razumevanje ravnoteže rotacije.

Primer zadatka 3: Poluga duga 2 metra oslonjena je na oslonac na rastojanju 0.5 m od levog kraja. Na levi kraj deluje sila 100 N nadole. Kolika sila na desnom kraju (nadole) održava ravnotežu?

Rešenje:

  • Uslov ravnoteže momenata (za oslonac kao tačku):

    • Odgovor: Potrebna sila od 33.33 N na desnom kraju.

    ⚠️ Česta greška: Učenici često zaborave da krak nije dužina poluge, već normalno rastojanje od ose rotacije do pravca sile! statika zadaci za srednju skolu

    | Korak | Akcija | Opis | |-------|--------|------| | 1 | Skica | Nacrtati telo i sve sile koje na njega deluju. | | 2 | Koordinatni sistem | Odabrati x i y osu. | | 3 | Rastavljanje sila | Projektovati sile na ose (sinus, kosinus). | | 4 | Jednačine ravnoteže | ( \sum F_x = 0 ), ( \sum F_y = 0 ), ( \sum M = 0 ) | | 5 | Rešavanje sistema | Matematički rešiti jednačine. | | 6 | Provera | Da li rezultati imaju smisla (npr. sile su pozitivne)? |

    Da bi tijelo bilo u statičkoj ravnoteži, moraju biti zadovoljena dva uvjeta:

  • Drugi uvjet (Rotacijska ravnoteža): Zbroj svih momenata sila u odnosu na bilo koju točku jednak je nuli. $$ \sum M = 0 $$

    • Zadatak: Homogeni štap duljine 4 m i mase 10 kg slobodno visi na dva užeta koja su vezana na krajevima štapa. Odredi napetosti užeta ako su oni jednako nagnuti prema vertikali. Ovi zadaci su ključni za razumevanje ravnoteže rotacije

    Rješenje:

    Težina štapa djeluje u njegovom centru, a djeluje okomito prema dolje. Kako su užeta jednako nagnuta prema vertikali i jednako udaljena od krajeva štapa, slijedi da su napetosti u užetima jednake.

    Težina štapa: G = m * g = 10 kg * 9,81 m/s^2 = 98,1 N

    Kako postoje dva užeta koja jednako drže štap, napetost u svakom užetu iznosi: Uslov ravnoteže momenata (za oslonac kao tačku):

    T = G / 2 = 98,1 N / 2 = 49,05 N

    Scenario: A 10 kg box is suspended by two ropes. Rope 1 is at 40° left of vertical, Rope 2 at 50° right of vertical. Find tension in each rope.

    Ovde telo miruje jer se sile u x i y pravcu poništavaju.

    Primer zadatka 1: Lampa težine 50 N visi o dva užeta koja zaklapaju uglove od 30° i 60° u odnosu na horizontalu. Odrediti sile zatezanja u užadima.

    Rešenje (postupak):

  • Uslovi ravnoteže:
  • Zameniti vrednosti (( \cos 30 = \sqrt3/2, \cos 60 = 1/2, \sin 30 = 1/2, \sin 60 = \sqrt3/2 )):
  • Zameniti ( F_2 ) u drugu jednačinu: ( 0.5 F_1 + 0.866(1.732 F_1) = 50 )

    • Odgovor: ( F_1 = 25 , N ), ( F_2 = 43.3 , N )